椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是10−5，则此椭圆的方程是：_．
椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
−，则此椭圆的方程是：______．
数学人气：510 ℃时间：2019-09-30 07:24:51
优质解答
设椭圆的方程为
+＝1（a＞b＞0）
由于一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则b=c
又由这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
−，
故a-c=
−，
∵a
2=b
2+c
2∴a=
，b=c=
，
∴椭圆的方程为：
+＝1，
故答案为：
+＝1．
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