(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由

（2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵4n(n+1)中,当n是奇数,n+1是偶数,偶数有2的因数,4n(n+1)中就有8的因数；
当n是偶数时,有2的因数,4n(n+1)就有8的因数
∴（2n+1)²-1能被8整除