∴0＜a＜1（3分）
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2（2分）
或
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即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2（5分）
已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
数学人气：251 ℃时间：2019-10-29 20:20:24
优质解答
∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1（3分）
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2（2分）
或
，（3分）
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2（5分）
∴0＜a＜1（3分）
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2（2分）
或
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2（5分）
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