已知命题P:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
已知命题P:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
数学人气:524 ℃时间:2019-10-11 14:04:27
优质解答
∵命题P函数y=log
a(1-2x)在定义域上单调递增;
∴0<a<1(3分)
又∵命题Q不等式(a-2)x
2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;
∴a=2(2分)
或
,(3分)
即-2<a≤2(1分)
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2<a≤2(5分)
我来回答
类似推荐