已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列
数学人气：809 ℃时间：2019-09-10 21:12:22
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b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]=[3an+2-2an-4]/[3an+2an+2]=[an-2]/[5(an +1)]bn=(an-2)/(an+1)所以 b(n+1)/b=1/5所以 {bn}是等比数列
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