有关数列裂项相减求和的问题

有关数列裂项相减求和的问题
求{1/(4n^2-1)}的前n项和.

数学人气：184 ℃时间：2020-05-09 06:47:13

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An=1/(4n^2-1)=1/2[1(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)

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