(1)因为抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),
所以原式可化为a-b+c=0----①,
又因为4a+2b+c>0----②,
所以②-①得:3a+3b>0,
即a+b>0;
(2)②+①×2得,6a+3c>0,
即2a+c>0,
∴a+c>-a,
∵a<0,
∴-a>0,
故a+c>0;
(3)因为4a+2b+c>0,可以看作y=ax2+bx+c(a<0)当x=2时的值大于0,草图为:
可见c>0,
∵a-b+c=0,
∴-a+b-c=0,
两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c,
整理得-a+b+c=2c>0,
即-a+b+c>0;
(4)∵过(-1,0),代入得a-b+c=0,
∴b2-2ac-5a2=(a+c)2-2ac-5a2=c2-4a2=(c+2a)(c-2a)
又∵4a+2b+c>0
4a+2(a+c)+c>0
即2a+c>0①
∵a<0,
∴c>0
则c-2a>0②
由①②知(c+2a)(c-2a)>0,
所以b2-2ac-5a2>0,
即b2-2ac>5a2
综上可知正确的个数有4个.
故选D.
(2003•武汉)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b2-2ac>5a2,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3
(2003•武汉)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b2-2ac>5a2,其中正确的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
数学人气:403 ℃时间:2019-08-21 05:22:03
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知抛物线y=ax²+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论
- 1.已知:抛物线y=ax平方+bx+c(a0.以下结论:(1)a+b>0(2)a+c>0 (3)-a+b+c>0(4)b平方—2ac>5a平方.其中正确的个数有( )
- (2003•武汉)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b2-2ac>5a2,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3
- 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,2)和(3,2)两点,则4a+2b+3的值为_.
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c满足4a-2b+c,则抛物线必过点
猜你喜欢
- 1设向量a=(sinx,cos),b=(cosx,cosx),x∈R函数fx=a*(a+b)
- 2长度单位,面积单位,体积单位,和重量单位的英文缩写
- 3将0.1摩尔每升硫酸钾溶液,0.2摩尔每升的硫酸铝溶液和纯水混合,要使混合溶液中钾离子,铝离子,硫酸离子的浓度分别为0.1摩尔每升,0.1摩尔每升,0.2摩尔每升,则应取硫酸钾溶液,硫酸铝溶液,纯水三者的体积比为
- 4海底两万里每一章的分别读后感
- 5斜面倾角为x 质量为m的物体沿斜面匀速下滑 物体与斜面的动摩擦因素为u,求物体受到的支持力和摩擦力
- 6如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
- 7六年级气象小组中,女生占总人数的8/15,后来又有3名男生报名参加了气象小组,这样女生占总人数的4/9.这个小组现有几名男生?
- 8为什么书上煤油密度是0.8X10^3而不是8X10^2 0.8X10^3又不是科学计数法,我觉得8X10^2 才标准
- 9有一桶水连桶重四分之十五千克,倒出三分之一以后连桶重四分之三千克,这个桶有多重
- 10连词成句:uncle's,is,birthday,in,november,my,too