已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
数学人气:947 ℃时间:2020-02-02 14:59:06
优质解答
你写错了吧?明显是椭圆的标准形式,怎么是双曲线啊?打错了。。。+改成-提示:题意的意思就是说,过右侧焦点的那条与X轴夹角60°的直线的斜率与通过1,3象限的渐近线是平行的,就是二者斜率相等。只要写出渐近线的表达方式,就能写出其斜率,斜率=tg60°。能再详细点不?双曲线在1,3象限的渐近线方程y=b/a*x所以:b/a=tg60°=根号3 b=a根号3c=根号下(a^2+b^2)=根号下(a^2+3a^2)=2a还有条渐近线y= -b/a *x 斜率= -b/a=-tg60°=-根号3是过右侧焦点的直线方程 y=k(x-c)只要-b/a
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