数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式
数学人气:898 ℃时间:2019-10-19 04:24:15
优质解答
由a(n+2)=3a(n+1)-2an (*)得 a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-an],所以,{a(n+1)-an}是首项为 3,公比为2的等比数列,因此,a(n+1)-an=3*2^(n-1) (1)又由(*)得 a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2an,所以,{a(n+1)-2an}是首项为1,公比...
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