证明：连接CF取EF的中点为M，FC的中点为N．则：MN=
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∵MN∥EC得：∠E=∠DMN，
∵DN∥AB得：∠BFD=∠FDN，
∵AE=AF，
∴∠E=∠EFA，
∵∠EFA=∠BFD，
∴∠E=∠EFA=∠BFD，
∴∠DMN=∠FDN，即MN=DN，
∴EC=BF．
如图，在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF． 求证：EC=BF．
如图，在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF．
求证：EC=BF．
求证：EC=BF．
其他人气：967 ℃时间：2019-08-19 19:25:41
优质解答
证明：连接CF取EF的中点为M，FC的中点为N．则：MN=
∵MN∥EC得：∠E=∠DMN，
∵DN∥AB得：∠BFD=∠FDN，
∵AE=AF，
∴∠E=∠EFA，
∵∠EFA=∠BFD，
∴∠E=∠EFA=∠BFD，
∴∠DMN=∠FDN，即MN=DN，
∴EC=BF．
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