正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1，则正四面体为ACB1D1
设球半径为R，则4πR2=36π，∴R=3
∴AC1=6，∴AD1=2
| 6 |
设底面ACB1中心为O，则AO=2
| 2 |
∴正四面体的高D1O=
| AD12−AO2 |
| 24−8 |
故答案为：4
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于_．
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．
数学人气：597 ℃时间：2019-09-03 06:31:25
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正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1，则正四面体为ACB1D1
设球半径为R，则4πR2=36π，∴R=3
∴AC1=6，∴AD1=2
设底面ACB1中心为O，则AO=2
∴正四面体的高D1O=
故答案为：4
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