如图，将正四面体补形成一个正方体，∵表面积为4
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正四面体棱长为A，
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∴正方体的棱长是
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又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=
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∴R=
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∴球的体积为
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故选：C．
表面积为43的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A.63π B.263π C.6π D.627π
表面积为4
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
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A.
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B.
2
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C.
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D.
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数学人气：620 ℃时间：2019-08-22 13:58:43
优质解答
如图，将正四面体补形成一个正方体，∵表面积为4
正四面体棱长为A，
∴正方体的棱长是
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=
∴R=
∴球的体积为
故选：C．
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