已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.

a²+2b²+c²-2b（a+c）=0 如何解这个方程是题目的核心
化简如下：
a²+（b²+b²）+c²-2ab-2bc=0
（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=0
(a-b)²+(b-c)² =0
解得：a=b,b=c
即：a=b=c
该三角形为等边三角形.