梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是(2/3),为什么?

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是(2/3),为什么?
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数学人气:930 ℃时间:2019-12-14 20:24:01
优质解答

延长BF,CD交于H

可知三角形DFH与三角形AFB相似

推出AF:DF=AB:DH

又可知三角形ABE与三角形CHE全等

推出AB=HC

已知AB=3CD,所以HC=3CD,所以AB:DH=CH:DH=3:2

所以AF:FD=3:2

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