求左右导数：分段函数f(x)={ sinx+1 (x=0) ,求f '(0) f '(1）

答：在x=0处先检验连续性：f(0+)=e^0=1,f(0-)=sin0+1=1,所以f(x)在x=0处连续判断左右导数是否一致：f'(0-)=cos0=1,f'(0+)=e^0=1,所以f(x)在x=0处左右导数相等为1.所以f'(0)=1在x=1处函数f(x)=e^x连续f'(x)=e^x,所以f...