ABC中,BD是角B的内角平分线,CE是角C的外角平分线,作AF垂直于BD,AG垂直于CE,fg与三角形abc三边?

你可能想问的是FG与△ABC的关系.
FG‖BC；
证明：延长AF交BC于H；因为BF是△ABH垂直线切等分角B,则F是AH中点；
作AE‖BC交CE于E；
则∠ACE=∠ECL=∠AEC,AG⊥EC,则G为EC中点.
FG为梯形AECH中位线,∴FG‖BC.