已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?
为什么相应特征值为:x^2+2x-1,这个新矩阵并不是对角线上元素相加,其它元素也改变了值?为什么还可以这样算?
为什么相应特征值为:x^2+2x-1,这个新矩阵并不是对角线上元素相加,其它元素也改变了值?为什么还可以这样算?
数学人气:236 ℃时间:2019-10-14 04:57:09
优质解答
-2,2,5,把原来的特征值带入方程即可.第一个理解,设v是A的对应特征值a的特征向量,那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的对应于a^2+2a+-1的特征向量.从而因为A有个特征值,对应三个特征向量v1,v2,v3,所以我们也找到了B的三个特...感谢!你的意思是可逆阵P使A对角化,也可同时使B对角化(why?代入B的表达式可得出关于A的对角阵的表达式),由题设条件已知A的对角阵,而求出B的对角阵,从而求出特征向量.但第一个理v是A的对应特征值a的特征向量,那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的对应于a^2+2a+-1的特征向量(why?)这个如何理解?计算一下就出来了,另外注意“对角阵的表达式”(即一个对角阵的方幂,或代入一个多项式,还是对角的。第二,v是A的对应特征值a的特征向量,那么Bv=(A^2+2A-E)v=(a^2+2a+-1)v,根据特征向量的定义,v也是B的对应于a^2+2a+-1的特征向量
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1火车刹车后7s停下来,设火车匀减速运动的最后1s的唯一是2m,同刹车过程中的位移是多少米
- 2太阳系中,与太阳距离最远的类地(地球)行星是什么?
- 3方程组x+2y+3z=6 3x-y-z=1 4x+5y-7z=2的解
- 4在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离为2,求点C的坐标
- 5用美字组三个词
- 6两袋面粉共42千克,从第一袋中取出3千克放入第二袋,两袋面粉就同样重,原来两袋面粉各多少千克?
- 7一个圆形水池的周长是25.12米,在它的周围铺上一条宽1米的环形水泥路面,路面的面积是多少?
- 8常用英语句子
- 9姿态万千和变化无常的对应的句子是什么?
- 10求语文人教版六年级下册的第四单元作文 要围绕 “学会生存”写感受啊!明天就要交了!