如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是( ) A.10 B.13 C.210 D.213
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是( )
A.
B.
C. 2
D. 2
数学人气:442 ℃时间:2020-03-23 22:38:12
优质解答
在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,
根据勾股定理,AC=BD=
=
=
,
∵EF∥AC∥HG,
∴
=
,
∵EH∥BD∥FG,
∴
=
,
∴
+
=
+
=1,
∴EF+EH=AC=
,
∵EF∥HG,EH∥FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴四边形EFGH的周长=2(EF+EH)=2
.
故选:D.
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