如图，分别延长平行四边形ABCD的边BA，DC到点E，H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G．求证： （1）△AEF≌△CHG； （2）若连接AC，则AC平分EH．

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∴∠EAF=∠HCG，∵AE=AB，CH=CD，∴AE=CH，在△AEF与△CHG中，∠E＝∠HAE＝CH∠EAF＝∠HCG∴△AEF≌△CHG（ASA...