已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围

2mx≥f(x)-1=x^2+2x+12m≥x+1/x+2(x+1/x) ' = 1-/x^2=(x^2-1)/x^2导函数在x∈[1/2,3/2]上先正后负,对应的函数则为先增后减,增区间为【1/2,1】；减区间为【1,3/2】,所以函数（x+1/x+2）在x∈[1/2,3/2]上的最大值为：1...