如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:
=
.
其他人气:220 ℃时间:2019-08-17 22:52:24
优质解答
证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴△CBA∽△ABD,
∴
=
,
∴AB:AC=BD:AD①,
∴∠C=∠FAD,
又∵E为AC的中点,AD⊥BC,
∴ED=
AC=EC,
∴∠C=∠EDC,
又∵∠EDC=∠FDB,
∴∠FAD=∠FDB,∠F为公共角,
∴△DBF∽△ADF,
∴BD:AD=DF:AF②,
由①②得,
=.
我来回答
类似推荐
- 已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
- 如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
- 三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*DF
- 如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
- 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF