复数域,实数域,数域的区别

数域定义设F是一个数环,如果　　对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F；　　则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.另,数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于...有时候，课本上因为学时有限，或者没必要让学生对这些知识太过深入了解，对不少的名词就只是说一下而没有详细解释。而要仔细了解这些名词的含义，就必须找到这些名词的真正定义。我们不能抱着“课本只是简单介绍，我就不去管它真正定义的”想法。“矩阵论中说的实数域（记为R）和复数域（记为C），统称数域F。”的意思应该是数域的定义有较强的理论性，可能课本觉得没必要说得太详细。就只是简单的告诉大家R和C都是数域的一种。这样举个例子，可以就能说清楚了点。假设y＝f（x）的定义域是个数域，请问x定义域是否是复数域？答案是不一定，因为x的定义域也可以只是实数域，这是x就不能取非实数的复数了，x的定义域就不能包含全部复数。再问另一题假设假设y＝f（x）的定义域是个数域，请问x的定义域是否可以是自然数集合？答案是不可能，因为自然数集合不是数域。