求方程2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.

求方程2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
数学人气:866 ℃时间:2020-03-25 13:57:51
优质解答
2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0
对x求偏导数,令z'x=0.得到x=-2z.
对x求偏导数,令z'y=0.得到y=0
代入原式.得到7z²+z-8=0 z1=1(极大值),z2=-8/7(极小值)
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