设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC|=3时,此抛物线的方程为( ) A.y2=2x B.y2=4x C.y2=6x D.y2=8x
设F为抛物线y
2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当
++=
且|FA|+|FB|+|FC|=3时,此抛物线的方程为( )
A. y
2=2x
B. y
2=4x
C. y
2=6x
D. y
2=8x
数学人气:916 ℃时间:2019-08-20 20:57:53
优质解答
设向量FA FB FC分别为(x
1,y
1)(x
2,y
2)(x
3,y
3) 则x
1+x
2+x
3=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3
X
A=x
1+
,同理X
B=x
2+
,X
C=x
3+
|FA|=x
2+
+
=x
2+p
∴x
1+x
2+x
3+3p=3
∴p=1
∴抛物线方程为y
2=2x
故选A
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