已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+), (1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列; (2)求an的表达式.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),
(1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求an的表达式.
(1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求an的表达式.
数学人气:700 ℃时间:2019-08-20 10:04:14
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(1)∵a1=1,∴a1+1≠0.∵an+1=2an+1(n∈N+),∴an+1+1=2(an+1),且an+1≠0.∴an+1+1an+1=2,n∈N*.∵bn=an+1,∴b1=2,bn+1bn=2.∴数列{bn}是首项为2,公式为2的等比数列.(2)由(1)可知bn=2n,an的表...
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