已知函数f(x)=（a-2)x²+2（a-2)x-4的定义域为R,值域为（-∞,0]则实数a的取值范围为?

因为f(x)≤0在R上恒成立,由此可知f(x)不是一次函数,即a≠2,
根据二次函数值域分布,可知Δ≤0,即4(a－2)²+16(a－2)≤0,得－2≤a≤2
由此可知－2≤s＜2,验证a-2<0,开口朝下,成立请问为什么f(x)≤0在R上恒成立，由此可知f(x)不是一次函数因为在R上的值域是这个，所以如果为一次函数的话，只可能是常数函数，又与值域范围矛盾