求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.

答：
设所求一元二次方程的两个根分别为a和b,
依据题意1/a和1/b分别是方程3x²-2x-1=0的根
根据韦达定理有：
1/a+1/b=2/3
1/(ab)=-1/3
所以：
(a+b)/(ab)=2/3
ab=-3
所以：
a+b=-2
ab=-3
所以所求方程为x²+2x-3=0