设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2F1F2(向量)+F2Q(向量)=0,求过A,Q,F2三点的圆
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2F1F2(向量)+F2Q(向量)=0,求过A,Q,F2三点的圆恰好与直线l:x-√3y-3=0相切.过定点M(0,2)的直线L1与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线L1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(2)若实数λ满足MG(向量)=λMH(向量),求λ的取值范围
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线L1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(2)若实数λ满足MG(向量)=λMH(向量),求λ的取值范围
数学人气:510 ℃时间:2019-10-11 14:10:21
优质解答
(1)由2F1F2(向量)+F2Q(向量)=0可得,|F2Q|=2|F1F2|,即F1为F2Q的中点又AQ⊥AF2,∴AF1=F1F2=2c∴过直角三角形AQF2三顶点的圆,实际上是以F1(-c,0)为圆心,以F1F2为半径该圆与直线l:x-√3y-3=0相切,则圆心到直线l的距离...
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