在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,试证明△ABC为锐角三角形.
在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,试证明△ABC为锐角三角形.
数学人气:981 ℃时间:2020-03-17 06:48:03
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证:∵a=2,b=3,C=60°∴根据余弦定理,得c2=22+32-2•2•3cos60°=7∴c=7,可得a<c<b∴A<C<B,因此B是△ABC中的最大角∵cosB=a2+c2-b22ac=714>0,而B∈(0,π)∴B是锐角,从而A、C均为锐角...
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