设BN和CM的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与D,则AD是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.
显然,腰上的中线相等,即BN = CM.
利用重心分中线的比例关系可知,BO = (2/3)BN = (2/3)CM = CO,所以实际上三角形BOC是等腰直角三角形.
假设DO = 1,那么BD = CD = 1.再次利用重心分中线的比例关系可知,AO = 2DO = 2,实际上也就是AD = 3.
在直角三角形ABD中,可以算出AB = √10.
这样三角形ABC中,AB = AC = √10,BC = 2,然后用余弦定理可知cosA = 4/5.
【【不清楚,再问;满意,愿你开☆,】】
△ABC,AB=AC,M,N分别为AB,AC的中点,且BN⊥CM求三角形ABC顶角A的余弦值
△ABC,AB=AC,M,N分别为AB,AC的中点,且BN⊥CM求三角形ABC顶角A的余弦值
数学人气:748 ℃时间:2019-08-29 05:08:54
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于( ) A.3 B.103 C.4 D.133
- 三角形ABC中,M为AB中点,N为AC上一点,且AN/NC=1/2,BN与CM相交于E,设AB向量=a,AC向量=b,试用a b表示AE
- 如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN
- 如图,正△ABC中,点M、N分别在AB、AC上,且AN=BM,BN与CM相交于点O,若S△ABC=7,S△OBC=2,则BM/BA= _ .
- 如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于( ) A.3 B.103 C.4 D.133
猜你喜欢
- 1be concern about和 care for的区别和用法 最好来两个例句 我是高一新生
- 24(X-1)-2(X^2+1)-2分之1(4^2-2X)去括号,合并同类项
- 372和27的最小公倍数是多少呀!
- 4将8.8g二氧化碳气体通入足量的澄清石灰水中,可得到多少碳酸钙沉淀
- 5已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=x(1+x的y/2次),则f(-4/9)=
- 6How long does it take you to do your homework every day 通顺的
- 7若多项式x的平方+px+8和多项式x的平方-3x+q的乘积中不含x的平方和x的三次方项,你能否求出p和q的值?
- 84立方分米50立方厘米=( )立方分米 10.35立方米=( )立方米=( )立方分米 2升=( )立方厘米
- 915克盐放入135克水中,放置一段时间后,盐水重量变为120克,这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?
- 10摩尔质量等于原子的相对原子质量还是元素的相对原子质量?