求证：根号2的根号2次方是无理数

格尔丰德-施奈德定理：如果α和β是代数数,其中α≠0且≠1,且β不是有理数,那么任何α^β = exp{βlog α}的值一定是超越数.
利用这个定理,可得根号2的根号2次方是超越数,从而根号2的根号2次方是无理数.谢谢！ 可是这是初中数学题，用这样复杂的定理好像有点超纲啊，能用初中知识解答么？初中的知识似乎不太可能解决。