∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=
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已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=1/2BE．
已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=
BE．
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数学人气：118 ℃时间：2019-12-11 20:57:07
优质解答
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=
BE．
∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=
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