已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证:OF=1/2BE.
已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证:OF=
BE.
数学人气:451 ℃时间:2020-04-04 22:24:12
优质解答
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=AD.
又∵BE=BC,
∴BE=AD.
∵AD∥BE,
∴∠E=∠ADF,∠AFD=∠EFB.
∴△ADF≌△BEF.
∴DF=FE.
又∵DO=OB.
∴OF为△BDE的中位线.
∴OF=
BE.
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