在1-2000这些整数里,所有数均由0~9 九个数字组成
其中,能被3整除的有0、3、6、9
被3除余1 的有1、4、7
被3除余2 的有2、5、8
是3的倍数,则能被3整除
1、由一位数入手,有3、6、9 三个
2、二位数,因为不是5的倍数,所以个位数不能为5或0
36、63、39、93、69、96 、33、66、99 九个(个十位均能被3整除)
一个数字被3除余2,一个数字被3除余1,则这两数的和仍能被3整除
3(1、4、7中任选一个)*3(2、5、8中任选一个)*2(两个数字交换位置)-3(以5作个位的三个数)=12 个
所以二位数有 12+9=21个
3、三位数,同样个位数不能为5或0
个十百位均能被3整除 有
当不含0时
3*3*3=27个(每个位均有3、6、9三个数选择)
当含0时,则0必在十位
3*3=9因为个位与百位均有3、6、9三个选择)
27+9=36个
个十百位只有一个能被3整除
当含0、5时
5必在百位,0必在十位 个位有1、4、7三种选择 有3个
当只含0时,
0必在十位,3*2*2=12个(能被3除余1有三种选择1、4、7,能被3除余2只有两种选择2、8,两个选出的数可互换位置)
当只含5时,
5有百位和十位两个选择,能被3整除的数有3、6、9三个选择,能被3除余2有1、4、7三个选择,并且可互换位置.
2*3*3*2=36 个
当不含0、5时,
被3除余2有2、8两个选择,被3除余1有1、4、7三个选择
被三整除有3、6、9三个选择,三者可互换位置
2*3*3*3*2=108 个
所以三位数有 27+9+3+12+36+108=195个
4、四位数,同样个位数不能为0或5,并且只到2000
则千位数必为1
当剩下三个数有且只有一个被3除余2时,
当个位能被3整除时,
个位有三个选择
十位与百位分别有2、5、8三选其一,0、3、6、9四选其一,并可互换位置
一共3*3*4*2=72个
当个位被3除余2时,
个位有2、8 两种选择,
十位与百位分别有0、3、6、9,四选其一
2*4*4=32 个
72+32=104 个
当四位数没有一个数字能被3整除时
当个位数能被3除余1
个位有3个选择,十位百位各有2、5、8三个选择
3*3*3=27个
当个位数能被3除余2
个位有2、8三个选择,十位百位分别有1、4、7三个选择,和2、5、8三个选择,并且两数可互换位置
2*3*3*2=36 个
27+36=63个
所以四位数只能被三整除为104+63=167个
所以总个数为3+21+195+167=386个....太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
在1-2000这些整数里,是三的倍数但不是五的倍数的数有多少个?
在1-2000这些整数里,是三的倍数但不是五的倍数的数有多少个?
数学人气:746 ℃时间:2019-10-06 23:21:28
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在课内外的探究活动中,我们常常有“站得高看得远”的感慨,请你用学过的一句古诗来表达
- 2已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的 中点,AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证:EF,HG互相平分
- 3用打比方的方法,把下面的句子写具体.没有风,湖面格外平静,犹如
- 4/公顷平均栽苹果树750棵,长300米,宽200米的果园共栽苹果树多少棵?
- 5描写冬天 寒冷的诗句有哪些,各位抛几个出来!呵呵.
- 6用因式分解法解:4x²-169=0 2(x+1)=3x(x+1)
- 7“因为”这个词是什么词性?
- 8如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为( ) A.20cm B.24cm C.18cm D.26cm
- 9求英语作文,my unforgetful experience(一次难忘的经历)
- 10我国国土的面积约为960万平方千米,截至2004年年底,自然保护区的面积约 占国土面积的百分之14点8 ,我国自然保护区的面积约是多少?