如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点M,求证:AM=MC.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点M,求证:AM=MC.
数学人气:914 ℃时间:2019-11-23 23:52:06
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证明:如图,连AF,FC,∵△ABE是等边三角形,BF=EF,∴AF是∠BAE的平分线,∴∠BAF=∠BAE=12×60°=30°,∵∠BAC=30°,∴∠BAF=∠BAC=30°,在△ABF和△ABC中,∠BAF=∠BAC∠AFB=∠ACB=90°AB=AB,∴△ABF≌...
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