先化简,再求值:(x/x+1+x+1/x2−1)÷x2+14x,其中x满足方程x2-2x-1=0.

先化简,再求值:(
x
x+1
+
x+1
x2−1
)÷
x2+1
4x
,其中x满足方程x2-2x-1=0.
数学人气:724 ℃时间:2019-12-13 05:24:07
优质解答
原式=(
x
x+1
+
1
x−1
)×
4x
x 2+1

=
x 2+1
(x+1)(x−1)
×
4x
x 2+1

=
4x
(x+1)(x−1)

由x2-2x-1=0,得2x=x2-1=(x+1)(x-1),
原式=2×
2x
(x+1)(x−1)
=2.
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