先化简,再求值:x2−4x+4x2+x÷(3/x+1−x+1)+1/x+2,其中x为方程x2+2x-1=0的解.

先化简,再求值:
x2−4x+4
x2+x
÷
3
x+1
−x+1
)+
1
x+2
,其中x为方程x2+2x-1=0的解.
数学人气:335 ℃时间:2019-08-21 21:37:48
优质解答
原式=
(x−2)2
x(x+1)
÷
−(x2−4)
x+1
+
1
x+2

=-
(x−2)2
x(x+1)
×
x+1
(x+2)(x−2)
+
1
x+2

=-
x−2
x(x+1)
+
1
x+2

=
2
x2+2x

∵x为方程x2+2x-1=0的解,
∴x2+2x=1,
∴原式=2.
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