f′（x）=2ax-
| 1 |
| x |
| 2ax2-1 |
| x |
则a＞0，解为x=
|
则f（x）在（0，
|
|
则函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点可化为
f（
|
即
| 1 |
| 2 |
|
解得实数a的取值范围是（0，
| 1 |
| 2e |
故选A．
已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A.（0，12e） B.（0，1） C.（-∞，12e） D.（-∞，-1]
已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，
）
B. （0，1）
C. （-∞，
）
D. （-∞，-1]
A. （0，
| 1 |
| 2e |
B. （0，1）
C. （-∞，
| 1 |
| 2e |
D. （-∞，-1]
数学人气：176 ℃时间：2020-02-08 19:21:19
优质解答
由题意，
f′（x）=2ax-
=
=0在（0，+∞）上有解，
则a＞0，解为x=
，
则f（x）在（0，
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增；
则函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点可化为
f（
）＜0，
即
-ln
＜0，
解得实数a的取值范围是（0，
）．
故选A．
f′（x）=2ax-
则a＞0，解为x=
则f（x）在（0，
则函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点可化为
f（
即
解得实数a的取值范围是（0，
故选A．
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