斜边为定长L的直角三角形中,求有最大面积的直角三角形.

设直角三角形一直角边为a,则另一直角边为√（L^2-a^2)
三角形面积=a√（L^2-a^2)/2=√a^2（L^2-a^2)/2
要使三角形面积最大,则须满足条件a^2=（L^2-a^2),即三角形为等腰直角三角形,解得
a^2=L^2/2
三角形面积=a^2/2=L^2/4三角形面积是S=1/2（底乘以高）吗？三角形面积=底边x高÷2直角三角形面积=两直角边乘积÷2