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n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换

n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换
数学人气：979 ℃时间：2020-03-28 09:33:58
优质解答
利用正交矩阵的特征值的模为1,
正定矩阵的特征值为大于0的实数
得到B的特征值都是1
正定矩阵可对角化,有B只能与E相似
所以B＝E
T是恒等变换
命题成立
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