若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},则log8(x2+y2)=_.

若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},则log8(x2+y2)=______.
数学人气:520 ℃时间:2020-02-03 20:05:50
优质解答
∵集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},由集合中元素的互异性可得 xy=1,且 y=x=-1,
log8(x2+y2)=log82=
lg2
3lg2
=
1
3

故答案为
1
3
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