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已知关于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共解. (1)求出这个公共解; (2)请说明,无论a取何值,这个公共解都是二元一次
已知关于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共解.
(1)求出这个公共解;
(2)请说明,无论a取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解.
数学
人气:266 ℃
时间:2019-10-19 19:41:31
优质解答
(1)原方程去括号整理得:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,由题意得:
x+2y−1=0
−3x−5y+6=0
,
解得
x=7
y=−3
;
(2)∵把(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0化为下面的形式:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,
∴
x+2y−1=0
−3x−5y+6=0
,
解得
x=7
y=−3
(3分)
∴无论a取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解(2分)
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