已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）
（1）证明数列{1/Sn}成等差数列,并求Sn
(2)求数列{an}的通项公式
（1）证明数列{1/Sn}成等差数列,并求Sn
(2)求数列{an}的通项公式
数学人气：558 ℃时间：2019-09-11 09:45:31
优质解答
由题意知：2an/[anSn-(Sn)²]=1（n>1）则：(Sn)²-anSn+2an=0（n>1）又因为：an=Sn-S(n-1)（n>1）所以：(Sn)²-[Sn-S(n-1)]Sn+2[Sn-S(n-1)]=0展开化简：S(n-1)Sn+2Sn-2S(n-1)=0两边同除以S(n-1)Sn,得：1...
我来回答
类似推荐
- 已知数列{An}的前n项和Sn满足2Sn^2=2An*Sn-An (n大于等于2)且A1=2,求An和Sn.
- 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n． （1）设cn=an-1，求证：数列{cn}是等比数列； （2）求数列{bn}的通项公式．
- 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
- 已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求AN
- 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
猜你喜欢
- 11/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2011*1/2012=
- 2log以36为底的对数怎么转化成以18为底的对数?
- 3she prefers staying at home to playing outside（同义句）
- 4如图，某电镀厂排放的污水中含有CuSO4、FeSO4和ZnSO4，为减少水污染及节约成本，回收重要物质硫酸锌、金属铁和铜，设计如图流程.下列说法不正确的是（ ） A.固体b为铁 B.操作①、②中
- 5设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数
- 6化学能→电能,光能→电能,机械能→内能,电能→机械能
- 7I have_________homework to do.这里为什么不可以填写many?
- 8一件工作,甲单独做要6小时,乙单独做要4小时,甲单独做完1/3后,俩人合作,还要几小时才能做完?
- 947分之13×43的简便计算
- 10:将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少120平方厘米.求原来长方体的体积是多少立方厘米?