①高AD在三角形内，如图所示：
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD+DC=16+9=25，
②高AD在三角形外，如图所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD-DC=16-9=7，
故答案为：25或7．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则BC的长为_．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则BC的长为______．
数学人气：129 ℃时间：2019-08-11 02:21:55
优质解答
作AD⊥BC于D，则AD为BC边上的高，AD=12．分两种情况：
①高AD在三角形内，如图所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2，
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD+DC=16+9=25，
②高AD在三角形外，如图所示：
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD-DC=16-9=7，
故答案为：25或7．
①高AD在三角形内，如图所示：
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD+DC=16+9=25，
②高AD在三角形外，如图所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD-DC=16-9=7，
故答案为：25或7．
我来回答
类似推荐