求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．

求由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积．

数学人气：770 ℃时间：2019-08-21 14:35:24

优质解答

当x≥0，y≥0时，(x−

1

2

)2+(y−

1

2

)2＝

1

2

，表示的图形占整个图形的

1

4

而(x−

1

2

)2+(y−

1

2

)2＝

1

2

，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
∴S＝4(

1

2

×1×1+

1

2

×π×

1

2

)＝2+π
故围成的图形的面积为：2+π

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