∵S△BDE=S△ABC，S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=
| 120π(AB2-BC2) |
| 360 |
=
| π |
| 3 |
=36π
≈113，
故选A．
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是（ ）（π=3.14159…，最后结果保留
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是（ ）（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）
A. 113
B. 112
C. 101
D. 114
A. 113B. 112
C. 101
D. 114
数学人气：156 ℃时间：2019-08-19 14:12:36
优质解答
∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，
∵S△BDE=S△ABC，S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=
=
×（122-62）
=36π
≈113，
故选A．
∵S△BDE=S△ABC，S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=
=
=36π
≈113，
故选A．
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