y=(sinx)^3/2（0

y=(sinx)^3/2（0≦x≦π)与x轴围成的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积
体积V=[0,π]∫πy²dx=[0,π]∫πsin³xdx=[0,π]π∫[(1/4)(3sinx-sin3x)dx
=[0,π](π/4)[3∫sinxdx-(1/3)∫sin3xd(3x)=(π/4)[-3cosx+(1/3)cos3x]︱[0,π]
=(π/4)[(3-1/3)-(-3+1/3)]=(π/4)(3-2/3)=7π/12
其中用了三角公式：sin3x=3sinx-4sin³x.答案是(4/3)TT。怎么来的对不起，最后出了点差错!更正如下：=(π/4)[(3-1/3)-(-3+1/3)]=(π/4)(6-2/3)=16π/12=4π/3