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已知满足约束条件x−2y+7≥04x−3y−12≤0x+2y−3≥0,则z=x2+y2的最小值为_.
已知满足约束条件
x−2y+7≥0
4x−3y−12≤0
x+2y−3≥0
,则z=x
2
+y
2
的最小值为______.
数学
人气:794 ℃
时间:2020-05-26 18:25:57
优质解答
如图,作出可行域,x
2
+y
2
是点(x,y)到原点的距离的平方,
故最小值为原点到直线x+2y-3=0的距离的平方,
即为
(
|−3|
5
)
2
=
9
5
,
故答案为:
9
5
.
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