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若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是_.
若关于a的方程2
2x
+2
x
•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:159 ℃
时间:2019-11-13 23:50:24
优质解答
令2
x
=t>0,原方程即为t
2
+at+1=0
.
⇒a=
−
t
2
−1
t
=−t−
1
t
,t>0⇒a≤-2,
当且仅当t=1时等号成立.
故实数a的取值范围是(-∞,-2].
故答案为:(-∞,-2]
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