△ABC的三边a,b,c成等差数列,且满足a>b>c,A、C两点的坐标分别是（-1,0）,（1,0),求顶点B的轨迹方程

△ABC的三边a,b,c成等差数列,且满足a>b>c,A、C两点的坐标分别是（-1,0）,（1,0),求顶点B的轨迹方程
以下是我的解题过程,有误,请帮忙检查,尤其是x的范围!
设B（x,y）,由△ABC的三边a,b,c成等差数列得2b=a+c,即2|AC|=|AB|+|BC|,且|AC|=2,则易求得a=2,进而求得轨迹方程为x²/4+y²/3=1,而a>b>c,即|BC|＞|AB|,所以（x-1）²+y²＞（x+1）²+y²,所以x＜0,又当x=-2时,点ABC在同一条直线上,不能构成三角形,所以x≠-2,所以点B的轨迹方程为x²/4+y²/3=1（-2